题目内容
如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里。磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10
T，即
T／m。有一个长L=0.20m，宽h =0.10m的不变形的矩形金属线圈，以v =20m/s的速度沿x方向匀速运动。 （1）线圈中感应电动势E是多少？
（2）如果线圈电阻R=0.02Ω，求线圈中感应电流的大小和方向。
（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？
【试题解析】（1）设线圈向右移动一段距离Δ s，则通过线圈的磁通量变化为： 
而所需时间为
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为
解得
V （2）根据欧姆定律可得感应电流
A由楞次定律得，感应电流沿逆时针方向（3）解法一：线圈消耗的电功率P=IE=
W 根据能量守恒得外力的机械功率P机=P=W 又P机=Fv， 得外力F=
=
N 解法一：线圈匀速运动，外力与安培力平衡，由平衡条件得F=
代入数据解得F=N 【试题评析】本题是以电磁感应为背景的学科内综合题。此类试题往往涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。本题在命题上有几个创新：①磁感应强度B沿x方向均匀增加，给出了随空间坐标x的变化率，这对考生的惯性思维及理解能力是一个挑战。②试题的最后一问解题方法是开放性的，有多种解法，为学生展现思维提供了空间；③设问具有变化性，比如可以求解突然撤去外力时线圈的加速度多大，撤去外力后线圈将如何运动，撤去外力后线圈中产生的电热是多大等等。预计本题会有较高的区分度。
而所需时间为 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为 解得V （2）根据欧姆定律可得感应电流A由楞次定律得，感应电流沿逆时针方向（3）解法一：线圈消耗的电功率P=IE=W 根据能量守恒得外力的机械功率P机=P=W 又P机=Fv， 得外力F==N 解法一：线圈匀速运动，外力与安培力平衡，由平衡条件得F= 代入数据解得F=N 【试题评析】本题是以电磁感应为背景的学科内综合题。此类试题往往涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。本题在命题上有几个创新：①磁感应强度B沿x方向均匀增加，给出了随空间坐标x的变化率，这对考生的惯性思维及理解能力是一个挑战。②试题的最后一问解题方法是开放性的，有多种解法，为学生展现思维提供了空间；③设问具有变化性，比如可以求解突然撤去外力时线圈的加速度多大，撤去外力后线圈将如何运动，撤去外力后线圈中产生的电热是多大等等。预计本题会有较高的区分度。 
练习册系列答案
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如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里．磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即
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如图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4 T，即△
=1.0×10-4T/cm，有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动．则线圈中感应电动势E为 ，若线圈电阻R=0.02
，为保持线圈的匀速运动，需要外力大小为 ．
。有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动。问：