Question

质量是2.75 t的载重汽车，在2 900 N的牵引力作用下，由静止开上一个山坡，沿山坡每前进1 m，升高0.05 m，汽车前进100 m时，速度达到36 km/h，求汽车在前进中所受的摩擦力。（取g=10 m/s²）

Answer 1

解：这是一个已知运动情况，求受力情况的实际问题。汽车受四个力的作用：牵引力F，方向沿斜面向上；重力G，方向竖直向下；斜坡的支持力F_N，方向垂直斜坡向上；摩擦力F′，方向沿斜面向下。（如图所示）

由于物体受到的四个力均为恒力，故必做匀加速直线运动，先由运动学公式求加速度a，再由牛顿第二定律求未知的摩擦力。

如右图所示建立直角坐标系，把重力G沿x轴和y轴方向分解，得G₁=mgsinθ、G₂=mgcosθ，sinθ=0.05，cosθ==0.998 7。

据题意，已知v₀=0，s=100 m，v_t=36 km/h=10 m/s，由速度和位移的关系式v_t²－v₀²=2as，得加速度a= m/s²=0.5 m/s²。

根据牛顿第二定律，有

由②式解得摩擦力的大小为

F′=F－mgsinθ－ma=2.9×10³ N－2.75×10³×10×0.05 N－2.75×10³×0.5 N=150 N。