Question

用自由落体仪（如图所示）测量重力加速度．通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落，下落过程中依次经过并遮断两个光电门B、C，从而触发与之相接的光电毫秒计时器，每次下落，第一次遮光（B处）开始计时，第二次遮光（C处）停止计时，并可读出相应的b、c两处位置坐标．在第一次实验过程中，计时器所计录的从B至C的下落时间为t₁，B、C两光电门的高差为
h₁．现保持光电门C位置不动，改变光电门B的位置，再做第二次实验．在第二次实验过程中，计时器所记录的从B至C的下落时间为t₂，B、C光电门的高差为h₂．由此测得的重力加速度g的计算公式为：g=

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

．

Answer 1

分析：设从A运动到B得时间为t，根据自由落体运动位移与时间的关系联立方程即可解题．

解答：解：设从A运动到B得时间为t，则
h1=

1

2

g(t+t1)2-

1

2

gt2
h2=

1

2

g(t+t2)2-

1

2

gt2
联立方程解得：g=

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

故答案为：

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

点评：本题主要考查了自由落体运动位移时间关系的直接应用，难度不大，属于基础题．