Question

10．如图所示电路中，电阻器阻值R₁=200Ω，R₂=300Ω，当开关k断开时，电压表示U₁=60V，电流表示数为I₁=0.1A；当开关k接通1时，电流表示数为I₂=0.28A，电容器的电容C=3.0×10^-6C．且电压表和电流表都有一定的内阻，求：
（1）电源电动势是多少伏？
（2）开关k接2时，电流表的示数是多少？
（3）当开关k由1接2时电容器的电量变化了多少？

Answer 1

分析 由全电路欧姆定律分别列式组合求得电动势及电阻，由△Q=C△U求得电量的变化．

解答 解：（1）当K断开时：${R}_{v}=\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=600Ω$
E=U₁+I₁（r+r_A）    …①
K接1：$E={I}_{2}（r+{r}_{A}+\frac{{R}_{v}{R}_{1}}{{R}_{v}+{r}_{1}}）$…②
由①②可得：E=70V　　r+r_A=100Ω
（2）当K接2时，电路中的电流为：${I}_{2}^{′}=\frac{E}{r+{r}_{A}+\frac{{R}_{2}{R}_{v}}{{R}_{2}+{R}_{v}}}=\frac{7}{30}A$
电流表示数为：${I}_{A}={I}_{2}^{′}$=$\frac{7}{30}A$
（3）K接1时电容电压为：${U}_{c1}={I}_{2}\frac{{R}_{1}{R}_{v}}{{R}_{1}+{R}_{v}}=0.28×150$=42V
K接2时电容电压为：${U}_{c2}={I}_{2}^{′}\frac{{R}_{2}{R}_{v}}{{R}_{2}+{R}_{v}}=\frac{7}{30}×20=\frac{140}{3}V$
电量的变化为：△Q=cU_c2-CU_c1=1.4×10^-5C
答：（1）电源电动势是70伏
（2）开关k接2时，电流表的示数是$\frac{7}{30}$A
（3）当开关k由1接2时电容器的电量变化了1.4×10^-5C

点评 本题关键是要根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电容器两端电压，然后根据电容定义式列式求解．