Question

7．质量相等的A、B两球，在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是9kg•m/s，B球的动量是5kg•m/s，A球追上B球并发生正碰，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　）

• A． ${p}_{A}^{′}$=7kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=7kg•m/s
• B． ${p}_{A}^{′}$=6kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=8kg•m/s
• C． ${p}_{A}^{′}$=8kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=6kg•m/s
• D． ${p}_{A}^{′}$=-2kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=16kg•m/s

Answer 1

分析 当甲球追上乙球时发生碰撞时，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，以及碰撞后两球的运动情况进行判断．

解答 解：以两球组成的系统为研究对象，取甲球碰撞前的速度方向为正方向，两球的质量均为m，碰撞前系统的总动能：E_k=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{9}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{58}{m}$
系统的总动量：p=9kg•m/s+5kg•m/s=14kg•m/s；
A、若碰后甲、乙两球动量为：${p}_{A}^{′}$=7kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=7kg•m/s，系统的总动量 p′=${p}_{A}^{′}$+${p}_{B}^{′}$=14kg•m/s，动量守恒．总动能：E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{49}{m}$，总动能减小，是可能的，故A正确．
B、若碰后甲、乙两球动量为：${p}_{A}^{′}$=6kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=8kg•m/s，系统的总动量 p′=${p}_{A}^{′}$+${p}_{B}^{′}$=14kg•m/s，动量守恒．总动能：E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{50}{m}$，总动能减小，是可能的，故B正确．
C、若碰后甲、乙两球动量为：${p}_{A}^{′}$=8kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=6kg•m/s，碰后，两球同向运动，甲的速度比乙球的速度大，不符合两球的运动情况，所以不可能，故C错误．
D、若碰后甲、乙两球动量为：${p}_{A}^{′}$=-2kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=16kg•m/s，系统的总动量 p′=${p}_{A}^{′}$+${p}_{B}^{′}$=14kg•m/s，动量守恒．总动能：E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{130}{m}$，总动能增加，不可能，故D错误．
故选：AB

点评 对于碰撞过程，要掌握三大规律：1、动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．