Question

20．已知火星的质量为M=6.4×10²³kg，半径R=3.4×10⁶m，引力常量为G=6.7×10^-11N•m²/kg²，求火星的第一宇宙速度（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，抓住轨道半径等于火星的半径，求出火星的第一宇宙速度大小．

解答 解：绕火星表面运行的卫星轨道半径等于火星的半径
根据：$G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$．
代入数据解得v=3.6km/s．
答：火星的第一宇宙速度为3.6km/s．

点评 解决本题的关键知道第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度，掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用．