题目内容
设地球的半径为R，地面的重力加速度为g，人造卫星轨道离地的高度为地球半径的一半，则该卫星的线速度等于______，周期为______．
地球表面上的物体的重力由地球对物体的万有引力提供，即：mg=
，整理得：GM=gR2 ①
人造卫星的向心力由万有引力提供，即：
=
②
或
=
③
①代人②中，整理得：v=
=
=
①代人③中，整理得：T=2π
=2π
=3π
故答案为：
，3π
| GMm |
| R2 |
人造卫星的向心力由万有引力提供，即：
| GMm |
| (R+h)2 |
| mv2 |
| R+h |
或
| GMm |
| (R+h)2 |
| m4π2(R+h) |
| T2 |
①代人②中，整理得：v=
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①代人③中，整理得：T=2π
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故答案为：
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开普勒第三定律也适用于神州七号飞船的变轨运动．如图所示，飞船与火箭分离后进入预定近地圆形轨道飞行，某一时刻飞船在近地点启动发动机加速，经过较短时间后飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道，飞船在远地点再一次点火加速，将沿半径为 r 的圆形轨道绕地球运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气的阻力，试求，神州七号从近地点运动到远地点的时间（变轨时间）．