Question

17．某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR是水平槽，斜槽与水平槽之间平滑连接．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的位置，让A球仍从原位置由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．在记录纸上，最终确定D、E和F为三个落点的平均位置．图中O点时水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点．
（1）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有ACE．
A．天平    B．秒表    C．毫米刻度尺    D．打点计时器（及电源和纸带）  
E．圆规    F．弹簧测力计    G．游标卡尺
（2）测得OD=15.2cm，OE=25.2cm，OF=40.0cm，已知本实验中的数据相当好地验证了动量守恒定律，则入射小球与被碰小球的质量m₁与m₂之比为4.0．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代． 根据原理即可明确需要的器材；
（2）根据验证动量守恒定律的表达式进行分析，并代入数据可得两球的质量之比．

解答 解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，故有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代，即为 m₁OE=m₁OD+m₂OF； 所以需要测量的物理量有两个小球的质量和三段平抛的水平距离；测量质量需要用天平，测量长度需要用毫米刻度尺．
实验中要用尽可能小的圆将尽可能多的小球的落点圈住，圆心的位置就可以看成是小球的平均落点，所以还需要圆规．
故需要选择的器材为ACE；
（2）本实验需要验证的表达式为：m₁OE=m₁OD+m₂OF，代入数据可解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{OF}{OE-OD}$=$\frac{40.0}{25.2-15.2}$=4.0；
故答案为：（1）ACE； （2）4.0．

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验； 主要是要把动量守恒和动能守恒要用水平方向的位移表示出来，同学们一定要注意掌握，因为这是本实验的一个重要的技巧．