题目内容
一水平放置、半径为r的金属圆盘绕过其圆心O的竖直轴在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示．乙为光电数字计时器的示意图．光源A中射出的光可照到B中的接收器上，若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮断的时间．
圆盘直径用20分度的游标卡尺测得，结果如图丙所示（只画了部分图）；挡光片的宽度用螺旋测微器测得，
结果如图丁所示（只画了部分图）．由图可知：
（1）圆盘的直径d为
（2）挡光片的宽度L为
（3）若光电数字计时器所显示的时间为t，则圆盘转动的角速度为
（用测量的已知字母表示）
（4）金属圆盘中心O与边缘的电压为
．（用字母B、d、L、t表示）
圆盘直径用20分度的游标卡尺测得，结果如图丙所示（只画了部分图）；挡光片的宽度用螺旋测微器测得，
结果如图丁所示（只画了部分图）．由图可知：
（1）圆盘的直径d为
24.815
24.815
cm；（2）挡光片的宽度L为
9.970
9.970
mm；（3）若光电数字计时器所显示的时间为t，则圆盘转动的角速度为
| 2L |
| dt |
| 2L |
| dt |
（4）金属圆盘中心O与边缘的电压为
| Bld |
| 4t |
| Bld |
| 4t |
分析：游标卡尺和螺旋测微器的读数规则大体为：固定刻度（主尺）+可动刻度（游尺）．但要注意：游标卡尺读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分，然后看游标上第几条刻度线与尺身的刻度线对齐，再乘以精确度（精确度
，N为游尺上的格数），切记不估读；螺旋测微器读数时先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 0.5mm，若半刻度线未露出，记作 0.0mm，再读可动刻度（注意估读），记作 n×0.01mm．根据挡光片的宽带L和光电数字计时器所显示的时间t，可求出金属圆盘边缘的线速度V，再根据V=ωR，可求圆盘转动的角速度．金属圆盘在垂直匀强磁场转动，可等效为一长度为d/2的金属导体以圆心O在转动，故利用E=BLV求解两端的电压．
| 1 |
| N |
解答：解：（1）根据游标卡尺的读数规则，主尺+游尺=24.8cm+（3×0.05）mm=24.815cm，游标卡尺的读数即圆盘的直径为24.815cm．
（2）根据螺旋测微器的读数规则，固定刻度+可动刻度=9.5mm+0.470mm=9.970mm，即为挡光片的宽带．
（3）根据挡光片的宽带L和光电数字计时器所显示的时间t，求得金属圆盘边缘的线速度V=
，再根据V=ω
，求圆盘转动的角速度ω=
．
（4）金属圆盘在垂直匀强磁场转动，可等效为一长度为d/2的金属导体在垂直匀强磁场以圆心O在转动，角速度为ω，金属导体中点的速度即为该导体运动的平均速度，V=ω
，根据感应电动势公式E=B
V=
．
故答案为：（1）24.815；（2）9.970；（3）
（4）
（2）根据螺旋测微器的读数规则，固定刻度+可动刻度=9.5mm+0.470mm=9.970mm，即为挡光片的宽带．
（3）根据挡光片的宽带L和光电数字计时器所显示的时间t，求得金属圆盘边缘的线速度V=
| L |
| t |
| d |
| 2 |
| 2L |
| dt |
（4）金属圆盘在垂直匀强磁场转动，可等效为一长度为d/2的金属导体在垂直匀强磁场以圆心O在转动，角速度为ω，金属导体中点的速度即为该导体运动的平均速度，V=ω
| d |
| 4 |
| d |
| 2 |
| BLd |
| 4t |
故答案为：（1）24.815；（2）9.970；（3）
| 2L |
| dt |
| BLd |
| 4t |
点评：游标卡尺和螺旋测微器的读数规则大体为：固定刻度（主尺）+可动刻度（游尺），游标卡尺不估读，螺旋测微器估读；从题中筛选获取有用信息；求感应电动势巧用等效思想和用中点的速度代替平均速度．
练习册系列答案
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如图所示，一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块（可看成是质点）．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，圆盘所水平面离水平地面的高度h=2.5m，g取10m/s2．、(8分)一水平放置、半径为r的金属圆盘绕过其圆心O的竖直轴在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示。乙为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上，若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮断的时间。
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圆盘直径用20分度的游标卡尺测得，结果如图丙所示(只画了部分图)；挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丁所示(只画了部分图)。由图可知：
(1) 圆盘的直径d为________cm；
(2) 挡光片的宽度l为________mm；
(3) 若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为 rad/s
(保留3位有效数字)。
(4) 金属圆盘中心O与边缘的电压为 。(用字母B、d、ω表示)
、(8分)一水平放置、半径为r的金属圆盘绕过其圆心O的竖直轴在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示。乙为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上，若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮断的时间。
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圆盘直径用20分度的游标卡尺测得，结果如图丙所示(只画了部分图)；挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丁所示(只画了部分图)。由图可知：
(1) 圆盘的直径d为________cm；
(2) 挡光片的宽度l为________mm；
(3) 若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为 rad/s
(保留3位有效数字)。
(4) 金属圆盘中心O与边缘的电压为 。(用字母B、d、ω表示)
