题目内容
如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系x0y的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源、当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动．若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，
L）．若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径；
（2）若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向．
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（1）粒子在磁场中运动的半径；
（2）若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向．
（1）电磁场同时存在时，由粒子做匀速直线运动，设入射速度大小为v0得：
qv0B=qE…①
撤去磁场后，粒子在电场中做曲线运动，将合运动沿着x、y方向正交分解，根据分位移公式，有
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L=
| 1 |
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| qE |
| m |
只保留磁场时，粒子在磁场中做圆周运动：
qv0B=m
| ||
| R |
联立以上各式解得：R=
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（2）连接OP，作OP的中垂线交OP于O3点，若粒子沿v1方向射出，圆心为O1，据已知条件有：
| . |
| OO1 |
| . |
| O1P |
| 3 |
| 2 |
| . |
| OP |
| . |
| OO3 |
| . |
| O3P |
据几何关系有：cos∠O3OO1=
| ||
|
| 2 |
| 3 |
因v1与
| . |
| OO1 |
| 2 |
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若粒子沿v2方向射出，同理可解得：cos∠O3OO2=
| ||
|
| 2 |
| 3 |
因v2与
| . |
| OO2 |
| 2 |
| 3 |
答：（1）粒子在磁场中运动的半径为
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（2）若要使粒子射出后仍能通过P点，粒子从O点射出时的速度方向与x轴成arccos
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练习册系列答案
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如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电量为1.6×10-19 C．试求：
