题目内容
15．两轮滑板运动是目前青少年青睐的一种运动，两轮滑板前进的关键在于滑板尾部轮滑轴设计成倾斜向后的，这样青少年参与滑板运动时，后脚沿前进方向左右摇摆时，就会抬高滑板后部的重心，这样在重力的作用下，就会给滑板一个前进的动力．已知后脚沿前进方向每左右摇摆一次，滑板和人的重心平均升高A=20mm，滑板在运动过程中受到地面的阻力恒为系统总重的K1=0.01倍，运动过程中受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为K2=0.5N•s/m，有两位少年在一次娱乐比赛中，比赛的路程s=100m，甲滑完全程至少摇摆滑板80次，乙滑完全程至少摇摆滑板75次，设甲、乙二人质量均为m=45Kg，滑板质量均为m=5kg，求甲、乙二人的平均速度各多大．分析 由题意，根据功能关系，列出N次中摩擦阻力与空气阻力做功与重力势能的变化的关系，从而求解．
解答 解：根据功能关系，通过摩擦阻力与空气阻力做功使得重力势能减小，转化为内能．设甲、乙二人的平均速度分别为v1与v2；
则有：N1（m+m0）gh=k1（m+m0）gs+k2v1s；
代入数据，解得：
v1=$\frac{{N}_{1}（m+{m}_{0}）gh-{k}_{1}（m+{m}_{0}）gs}{{k}_{2}s}$=$\frac{80×（5+45）×10×0.02-0.01×（5+45）×10×100}{0.5×100}$=6m/s；
N2（m+m0）gh=k1（m+m0）gs+k2v2s；
代入数据，解得：
v2=$\frac{{N}_{2}（m+{m}_{0}）gh-{k}_{1}（m+{m}_{0}）gs}{{k}_{2}s}$=$\frac{75×（5+45）×10×0.02-0.01×（5+45）×10×100}{0.5×10}$=5m/s；
答：甲、乙二人的平均速度各6m/s与5m/s．
点评 掌握功能关系的应用，理解题意：通过摩擦阻力与空气阻力做功，使减小的重力势能转化为内能是解题的关键．
练习册系列答案
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19．
如图所示，匝数为n的正方形线圈abcd的电阻为r，线圈外界电阻R，理想电压表与电阻R并联．线圈ab边和cd边的中点连线OO′恰好位于磁感应强度为B的匀强磁场的边界上．线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，电压表的是示数为U，下列说法正确的是（ ）
如图所示，匝数为n的正方形线圈abcd的电阻为r，线圈外界电阻R，理想电压表与电阻R并联．线圈ab边和cd边的中点连线OO′恰好位于磁感应强度为B的匀强磁场的边界上．线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，电压表的是示数为U，下列说法正确的是（ ）| A． | 电动势的最大值为$\sqrt{2}U$ | |
| B． | 因线圈的面积未知，不能求出磁通量的最大值 | |
| C． | 线圈从图示卫视转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为$\frac{\sqrt{2}U}{{R}_{ω}}$ | |
| D． | 线圈从图示位置转到90°位置时，电阻R的瞬时功率为$\frac{2{U}^{2}}{R}$ |
3．
如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则（ ）
如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则（ ）| A． | P球先落地 | B． | Q球先落地 | C． | 两球同时落地 | D． | 无法确定 |
10．
如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（ ）| A． | A、B两点的电场强度大小相同 | |
| B． | O点的电场强度为零 | |
| C． | C点的电势高于D点的电势 | |
| D． | 将电荷从C移到D的过程中，电势能先减少后增加 |
在验证牛顿第二定律的实验中：某组同学用如图（甲）所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是（ ）
7．对于右手螺旋定则（安培定则）和左手定则的说法中，正确的是（ ）
| A． | 判断直线电流周围的磁场方向，应用右手螺旋定则，其中大拇指所指的方向与电流方向一致 | |
| B． | 判断环形电流中心轴上的磁场方向，应用右手螺旋定则，其中四指和环形电流方向一致 | |
| C． | 判断通电螺线管中心轴上的磁场方向，应用左手定则，其中左手弯曲的四指和电流方向一致 | |
| D． | 判断磁场方向、电流方向和安培力方向之间的关系，应用右手螺旋定则（安培定则） |
4．
把物块P放在固定的斜面上，发现P沿斜面的粗糙表面匀速下滑．这时若对物块施加一个竖直向下的恒定压力F，下列判断正确的是（ ）
把物块P放在固定的斜面上，发现P沿斜面的粗糙表面匀速下滑．这时若对物块施加一个竖直向下的恒定压力F，下列判断正确的是（ ）| A． | 物块对斜面的压力不变 | B． | 斜面对物块的摩擦力减小 | ||
| C． | 物块还是匀速下滑 | D． | 物块所受的合力变大 |
空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行．一带正电，电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度v0由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为L，则：