Question

18．在“用油膜法估测分子的大小”实验时，每10⁴mL油酸酒精溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得75滴这样的溶液为1mL．把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为2cm．
（1）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是$8.0×1{0}_{\;}^{-12}$m³；
（2）油酸膜的面积是$2.3×1{0}_{\;}^{-2}$m²；
（3）按以上数据，估算油酸分子直径的大小为$3.5×1{0}_{\;}^{-10}$m．

Answer 1

分析 （1）根据浓度按比例算出纯油酸的体积．
（2）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积．
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，
由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子直径．

解答 解：（1）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为：
V=$\frac{1}{75}×\frac{6}{1{0}_{\;}^{4}}mL$=$8×1{0}_{\;}^{-6}mL=8×1{0}_{\;}^{-12}{m}_{\;}^{3}$
（2）面积超过正方形一半的正方形的个数为57个
则油酸膜的面积约为S=57×$（2cm）_{\;}^{2}$=228$c{m}_{\;}^{2}=2.3×1{0}_{\;}^{-2}{m}_{\;}^{2}$；
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为：
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{8×1{0}_{\;}^{-12}}{2.3×1{0}_{\;}^{-2}}m$=$3.5×1{0}_{\;}^{-10}m$
故答案为：（1）$8×1{0}_{\;}^{-12}$       （2）$2.3×1{0}_{\;}^{-2}$        （3）$3.5×1{0}_{\;}^{-10}$

点评 本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．