Question

图中a₁、b₁，c₁、d₁和a₂、b₂，c₂、d₂为同一斜面内的相互平行的金属导轨，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向（图中未标出）垂直导轨所在平面，导轨所在平面与水平面的夹角为θ。导轨的a₁、b₁段与a₂、b₂段的距离为l₁、c₁、d₁段与c₂、d₂段的距离为l₂。x₁、y₁与x₂、y₂为两根用绝缘轻杆相连的沿水平方向的金属细杆，质量分别为m₁和m₂，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。在重力作用下，两杆从静止开始下滑，当杆运动到图标位置时，恰好做匀速运动，在这个过程中穿过回路的磁通量增加了。求：
   （1）两杆匀速运动的速度；
   （2）在上述过程中回路产生的焦耳热。

Answer 1

（1）回路中的感应电动势为 （3分）回路中的电流为 （1分）杆受到的安培力分别为F₁=Bl₁I （沿导轨向下），F₂= Bl₂I （沿导轨向上）（2分）当两杆做匀速运动时， （4分）解以上各式，得 （2分）（2）在从静止开始下滑到恰好做匀速运动这个过程中，设两杆沿导轨运动的距离为L，回路增加的磁通量 （3分）回路产生的焦耳热 （3分）解得 或 （2分）