Question

人造地球卫星做圆周运动，若卫星的线速度减小到原来的

1

2

，卫星仍做圆周运动，则卫星的（　　）

• A．向心加速度为原来的

  1

  4

• B．角速度减为原来的

  1

  2

• C．周期增大为原来的8倍
• D．周期增大为原来的2倍

Answer 1

分析：对于地球的卫星，万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，线速度为原来的

1

2

，则半径为原来的4倍．
A．根据G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，所以向心加速度为原来的

1

16

，故A错误；
B．根据ω=

v

r

得：线速度为原来的

1

2

，半径为原来的4倍，角速度为原来的

1

8

，故B错误；
C．根据T=

2π

ω

得：角速度为原来的

1

8

，周期为原来的8倍，故C正确；
D．由C得分析知D错误．
故选C．

点评：本题要应用控制变量法来理解物理量之间的关系，要注意卫星的线速度、角速度等描述运动的物理量都会随半径的变化而变化．