Question

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R_l=20Ω，R₂=40Ω，C为电容器．已知通过R₁的正弦交流电如图乙所示，则（　　）

• A、交流电的频率为0.02 Hz
• B、原线圈输入电压的最大值为200

  2

  V
• C、电阻R₂的电功率为5.0W
• D、通过R₃的电流始终为零

Answer 1

分析：由图象可读出R₁的电流的最大值，进而求得电流的有效值；读出电流的周期可求得频率；由电流的值及R₁的阻值可求出副线圈的电压，进而求得原线圈的输入电压．

解答：解：A、根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，故A错误；
B、由图乙可知通过R₁的电流最大值为I_m=1A、根据欧姆定律可知其最大电压为U_m=20V，
再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V，故B错误；
C、根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R₂的电流有效值为I=

Im

2

×

R1

R2

=

1

2

×

20

40

=

2

4

A，
电阻R₂的电功率为P=I²R₂=(

2

4

)2×40=5.0W，故C正确；
D、因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R₃和电容器，故D错误；
故选：C．

点评：该题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于电容器的作用要了解．
掌握交流电的图象的读法，明确交流电的最大值，有效值之间的关系．会求解功率．