Question

如图所示，轻质细杆的一端与一质量为m的小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做半径为r的圆周运动．已知小球经过最低点a时速度为v_a，经过最高点b时速度为v_b，则下列说法正确的是（　　）

• A、v_b≥0
• B、b处杆对球的力一定为推力
• C、v_b越大，则b处杆对球的力就越大
• D、a处杆对球的力一定为拉力，大小为m

  v 2 a

  r

Answer 1

分析：小球做匀速匀速圆周运动，在最高点速度可以为零，在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，指向圆心，可以判断杆的弹力的方向，根据向心力公式可以判断作用力的大小．

解答：解：小球做圆周运动，合力提供向心力；
A、在最高点，杆子可以提供支持力，也可以提供拉力，当杆子提供支持力且等于mg时，b点速度为零，所以v_b≥0，故A正确，B错误；
C、小球在最高点受重力和杆的弹力，若弹力向上，
由牛顿第二定律得：mg-F₁=m

vb2

r

，则F₁=mg-m

vb2

r

，随着v_b增大，b处杆对球的力减小，故C错误；
（2）球经过最低点时，受重力和杆的弹力，由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力，
由牛顿第二定律得：F₂-mg=m

va2

r

，解得：F₂=mg+m

v 2 a

r

，故D错误．
故选：A．

点评：轻杆的作用力可以提供支持力，也可以提供拉力，要判断是拉力还是支持力，我们要从小球所需要得向心力入手研究，根据需要的向心力的大小和方向确定杆子的作用力．要注意杆与绳子的区别，杆可以是支持力，可以是拉力，而绳子只能为拉力！