Question

如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v₀则（　　）

• A．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行
• B．运动员落回斜坡时的速度大小是

  V0

  COSθ

• C．运动员在空中经历的时间是

  2v0tanθ

  g

• D．运动员的落点B与起飞点A的距离是

  2v20sinθ

  gcos2θ

Answer 1

分析：平抛运动落在斜面上，根据水平位移和竖直位移的关系，求出运动的时间，从而求出落在斜坡上竖直方向的分速度，根据平行四边形定则求出落在斜坡上的速度大小．根据水平方向上的匀速直线运动，求出水平位移，从而得出AB的距离．

解答：解：A、运动员落到斜坡上时，位移的方向与坡面平行，速度方向与坡面不平行．故A错误．
BCD、根据tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，解得t=

2v0tanθ

g

．则竖直方向上的分速度v_y=gt=2v₀tanθ，
所以落在斜坡上的速度v=

v02+vy2

=

v02+4v02tan2θ

=v0

1+4tan2θ

．
水平位移x=v0t=

2v02tanθ

g

，则sAB=

x

cosθ

=

2v20sinθ

gcos2θ

．故C、D正确，B错误．
故选CD．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住竖直位移和水平位移的关系进行求解．