Question

平行板电容器两板相距d=0.1m，将如图所示的交变电压加在两板上，当t=0时，电子从两板中央（与两板相距都是

d

2

）平行于板射入板间的匀强电场中，电子通过电场后刚好从一板边缘飞出，设电子的电量为1.6×10^-19C，质量为0.91×10^-30kg．则电子通过电场的过程中动能增加了（　　）

A．1.82eV

B．3.64eV

C．45.5eV

D．91ev

Answer 1

分析：粒子在偏转电场中发生偏转，电场力做功，根据动能定理可以求出带电粒子动能的增量．

解答：解：电子在偏转电场中1.0×10^-8s内，在垂直极板的方向做匀加速直线运动，设电子的加速度为a，垂直极板方向的位移为y，则：
a=

F

m

=

qU

md

，代入数据a=

1.6×10-19×91

0.91×10-30×0.1

=1.6×10¹⁴m/s²
y=

1

2

at²，代入数据y=

1

2

×1.6×10¹⁴m/s²×（1×10^-8）²=8.0×10^-3m＜

1

2

d
所以电子在偏转磁场中在垂直极板的方向先做匀加速再做匀减速，再加速，再减速…
设电子经过n个加速、减速的过程，则：2n?y≤

1

2

d
解得：n≤3.125，所以取n=3
即经过加速、减速各3次后电子距离极板的距离：△y=

1

2

d-2y×3=2×10^-3m，且经过这几次的加速、减速后电子的动能不会变，
电子在剩余的距离上加速对应的电势差：△U=U

△y

d

=91×

2×10-3

0.1

=1.82V
根据动能定理电子离开电场时的动能增量：△E_K=q△u=1.82eV
故选：A．

点评：电子在t=0时刻进入偏转电场，所以电子在偏转电场中运动具有周期性．所以电子在偏转电场中的加速距离不是

1

2

d，这是解题的关键．