题目内容

5．如图所示两半径为r的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，导轨间距为L，一端接有电阻R，导轨所在位置磁感应强度大小为B，将一质量为m的金属导体棒PQ从图示位置（半径与竖直方向的夹角为θ）由静止释放，导轨及金属棒电阻均不计，下列判断正确的（　　）
A．导体棒PQ从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量为$\frac{BθrL}{R}$
B．导体棒PQ第一次运动到最低点时速度最大
C．导体棒PQ能回到初始位置
D．导体棒PQ从静止到最终达到稳定状态，电阻R上产生的焦耳热为mgr（1-cosθ）

分析 导体棒切割磁感线产生感应电动势，根据感应电流产生的条件与机械能守恒定律分析答题，由于两圆弧的半径相等，则这两圆弧一定是在不同水平面上的．

解答 解：
A、由题意可知，导体棒PQ由静止从图示位置下落时，在导轨间扫过的面积为θrL，则通过R的电流q=I△t=$\frac{△Φ}{△tR}△t$=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BθrL}{R}$，故A正确；
B、当导体棒PQ第一次运动到最低点时所受合力方向与速度方向相反，速度不可能最大，故B错误；
C、导体棒运动中不断克服安培力做功，将机械能转化为电能，由于导体棒从静止释放，因此不可能回到初始位置，故C错误；
D、由能量守恒定律可知，导体棒PQ初始时刻的重力势能全转化为电阻R上产生的焦耳热，则电阻R上产生的焦耳热为mgr（1-cosθ），故D正确．
故选：AD．

点评 本题是电磁感应中的力、电与功能的综合考查，知道感应电流产生的条件、分析清楚金属棒的运动过程，应用机械能守恒定律即可正确解题．

练习册系列答案
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