Question

5．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是（　　）

• A． 由于$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，所以线速度大的物体向心加速度大
• B． 由于$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，所以半径大的物体向心加速度小
• C． 由于a=rω²，所以角速度大的物体向心加速度大
• D． 由于a=rω²，所以角速度大的物体向心加速度可能大

Answer 1

分析 匀速圆周运动的向心加速度指向圆心，时刻改变，大小：$a=\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²，结合控制变量法进行分析即可．

解答 解：A、由于$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，半径r不确定，所以线速度大的物体向心加速度不一定大，故A错误；
B、由于$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，线速度v不确定，所以半径大的物体向心加速度不一定小，故B错误；
C、由于a=rω²，半径r不确定，所以角速度大的物体向心加速度不一定大，故C错误；
D、由于a=rω²，半径r不确定，当r一定时，角速度大的物体向心加速度大，所以角速度大的物体向心加速度可能大，故D正确；
故选：D

点评 本题关键是根据公式$a=\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²进行讨论，注意影响向心加速度的变量有多个，要采用控制变量法进行讨论，基础题目．