题目内容
15．如图所示，质量均为m的小物块A和B，可视为质点，B位于桌面中某一位置，A自桌面最左端以初速度大小v0向右运动与B发生弹性碰撞，B以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，两物块与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.25，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能Ek；
（3）小物块的初速度大小v0．
分析 （1）物块离开桌面后做平抛运动，由匀速与匀变速运动规律可以求出水平距离．
（2）由动能定理可以求出落地动能．
（3）由动能定理可以求出物块的初速度．
解答 解：（1）物块B飞出桌面后做平抛运动，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt2，
水平方向：s=vt，
代入数据解得：s=0.9m．
（2）对物块从飞出桌面到落地，
由动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv2，
落地动能EK=$\frac{1}{2}$mv12=0.9J；
（3）A、B质量相等，发生弹性碰撞，A、B碰撞后两者交换速度，
碰撞后B的速度等于碰撞前A的速度，可以等效为A从左端开始直接滑离桌面，
由动能定理得：-μmgl=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02，代入数据解得：v0=4m/s；
答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离为0.9m．
（2）小物块落地时的动能为0.9J．
（3）小物块的初速度为4m/s．
点评 要掌握应用动能定理解题的方法与思路；（2）（3）两问也可以应用牛顿定律、运动学公式求解．
练习册系列答案
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5．
圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）| A． | a粒子速率最小，在磁场中运动时间最长 | |
| B． | c粒子速率最大，在磁场中运动时间最长 | |
| C． | a粒子速度最小，在磁场中运动时间最短 | |
| D． | c粒子速率最小，在磁场中运动时间最短 |
6．
如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场．一质量为m，带电量为q的小球以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，下列说法正确的是（ ）
如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场．一质量为m，带电量为q的小球以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球带负电 | |
| B． | 小球运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E=$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 重力势能随时间的变化关系为Ep=mgRcos $\frac{v}{R}$t | |
| D． | 电势能随时间的变化关系为Ep′=mgR（cos $\frac{v}{R}$t-1） |
10．在地面上空同一位置，有A、B两质点分别以5m/s和20m/s的水平速度向左和向右同时抛出，则当两个质点的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为（不计空气阻力g=10m/s2）（ ）
| A． | 5m | B． | 15m | C． | 20m | D． | 25m |
20．关于电场和磁场下列说法正确的是（ ）
| A． | 电场和磁场是人为引入的，客观世界并不存在 | |
| B． | 无论是运动电荷还是静止的电荷在电场中都会受电场力的作用 | |
| C． | 只要是运动电荷，在磁场中都会受磁场力的作用 | |
| D． | 一段通电导体在某一空间不受磁场力作用，这个空间一定不存在磁场 |
7．
如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（ ）
如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（ ）| A． | $\frac{2mv（1-cosθ）}{qB}$ | B． | $\frac{2mv（1-sinθ）}{qB}$ | C． | $\frac{2mvcosθ}{qB}$ | D． | $\frac{2mv}{qB}$ |
如图甲所示，质量m=4kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．（取重力加速度为10m/s2）求：
5．真空中两个相同的带电金属小球A和B（可视为点电荷），带电量分别为QA=+2×10-8C、QB=+4×10-8C，相互作用力为F．若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（ ）
| A． | $\frac{9F}{8}$ | B． | F | C． | $\frac{8F}{9}$ | D． | $\frac{2F}{3}$ |