Question

一简谐波在时刻t=0时的波形图如图所示，传播方向自左向右，已知在t₂=0.5秒末，A点出现第三次波峰，求：
（1）该简谐波的周期；
（2）该简谐波传播到B点所需的时间，并在图上画出B点刚开始振动时刻的波形图；
（3）在B点第一次出现波谷和波峰所经历的时间．

Answer 1

分析：（1）A点从图示时刻起经过2.5个周期第三形成波峰，由t₂=0.5s末，A点出现第三次波峰求出周期．
（2）由图读出波长，求出波速．波在同一介质中匀速传播，根据B点x=90cm求解出质点的距离，由公式t=

S

v

求出简谐波传播到B点所需的时间．
（3）当x=30cm的波谷传递到x=90cm处时，B点第一次出现波谷，再经过半个周期第一次出现波峰．

解答：解：（1）由题意知，A点经过2.5个周期后第三次出现波峰，2.5T=0.5s，得到T=0.2s；
（2）由图知波长λ=0.4m，波速v=

λ

T

=

0.4m

0.2s

=2m/s．
到x=120cm的B点过程，波传播的距离为s=90cm-40cm=50cm=0.5m；
波传播到B点的时间t=

S

v

=

0.5m

2m/s

s=0.25s
B点刚开始振动时刻的波形图如图所示：

（3）x=30cm的波到B点的距离为S=90cm，B点第一次出现波谷所需时间就是第一个波谷传播到B点的时间，
t=

S

v

=

0.9m-0.3m

2m/s

=0.3s
再经过半个周期，即0.4s时刻B点第一次出现波峰；
答：1）该简谐波的周期为0.2s；
（2）该简谐波传播到B点所需的时间为0.25m，B点刚开始振动时刻的波形图如图所示；
（3）在B点第一次出现波谷的时刻为0.3s，在B点第一次出现波峰的时间为0.4s．

点评：本题首先要根据质点的振动情况确定波的周期．求B点第一次出现波峰的时间，也可以根据波的形成过程分两步求：一先求出波传到B的时间，二求B从图示位置到到第一次形成波峰的时间．