题目内容

17．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上．位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中（　　）
A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大
B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间缩短
C．质子第n次被加速前后的轨道半径之比为$\sqrt{n-1}$：$\sqrt{n}$
D．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子

分析 回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子．带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=$\frac{2πm}{qB}$比较周期．当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系．

解答 解：A、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\frac{qBr}{m}$．则最大动能EK=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，与加速电压无关，故A错误；
B、若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，故B正确；
C、根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半径公式R=$\frac{mv}{Bq}$与nqU=$\frac{1}{2}$mv2，所以质子第n次被加速前后的轨道半径之比为$\sqrt{n-1}$：$\sqrt{n}$，故C正确；
D、若只将交变电压的周期变为2T，而质子在磁场中运动的周期不变，则两周期不同，所以不能始终处于加速状态，故D错误，
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，求出粒子的周期和最大动能，根据质量比和电量比，去比较周期和最大动能．

练习册系列答案
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13．下列说法中正确的是（　　）
A．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，蓝光的条纹间距宽
B．光纤通信利用了全反射的原理
C．肥皂泡呈现彩色条纹是由光的折射现象造成的
D．动车组高速行驶时，在地面上测得车厢的长明显变短
14．如图所示，在水平向左的足够大的匀强电场中，一带电小球质量为m，电量为q．用绝缘轻绳（不可伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°．绳长为l，且OC沿竖直方向．OC=OA=l，求：
（1）判断小球的电性
（2）电场强度E的大小
（3）若将小球移到C点后，让其由静止自由释放，求小球摆到A点时的对绳的拉力有多大．
5．为了测量某根金属丝的电阻率，需要测量长为L的金属丝的直径d和电阻R．某同学进行如下几步进行测量：
（1）直径测量：该同学把金属丝放于螺旋测微器两测量杆间，测量结果如图1，由图可知，该金属丝的直径d=6.810mm．
（2）欧姆表粗测电阻，他先选择欧姆×10档，测量结果如图2所示，为了使读数更精确些，还需进行的步骤是D．（填字母序号）
A．换为×1档，重新测量　　　　　　　　　　　　　　B．换为×100档，重新测量
C．换为×1档，先欧姆调零再测量　　　　　　　　　　D．换为×100档，先欧姆调零再测量
（3）伏安法测电阻，实验室提供的滑变阻器（0～20Ω），电流表（0～0.6A，内阻约0.5Ω），电压表（0～3V，内阻约5kΩ），为了测量电阻误差较小，且电路便于调节，下列备选电路中，应该选择D．（填字母序号）
12．一辆质量为2吨的汽车由静止开始沿一倾角为30°的足够长斜坡向上运动，汽车发动机的功率保持48kW不变，行驶120m后达到最大速度．已知汽车受到地面的摩擦阻力为2000N．（g=10m/s2）求：
（1）汽车可以达到的最大速度；
（2）汽车达到最大速度所用的时间（结束保留一位小数）．
2．为测量某一玩具电动机M中导线圈的电阻率，某小组的部分实验方案如下：

（1）用螺旋测微器测得导线圈同种规格导线直径d如图1所示，则d=0.900mm；
（2）用多用电表测量电动机中导线圈的电阻R1；选择“×1Ω”欧姆档，并按正确步骤操作后，指针的位置如图2所示（此过程电动机不转动），则R1=15Ω．
（3）为提高精度，实验小组又用以下器材在此测量导线圈的电阻R1；
电流表A1（0～3A，约5Ω）；            
电流表A2（0～30mA、约10Ω）；
滑动变阻器R1（1KΩ）；    
滑动变阻器R2（50Ω）；
定值电阻R0=60Ω；   
电源（4V、约1Ω）及开关等，导线若干．
①、实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图3所示的电路图，应选择的电流表是A2，滑动变阻器是R2；（填写序号）

②按照实验要求，多用表已选择“直流电压2.5V”当作为电压表使用，请依据图3将图4实验电路中的仪器连接完整．
③该测量方法测得的导线圈的电阻测量值RM与真实值RX的大小关系，RM＜RX；产生此误差的原因是电压表的分流引起．
9．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板长为L，板间距离为d．在A、B两板的竖直对称轴上有一个带电小球（如图所示），质量为m，电量为q．若在两板间加上电压UAB=$\frac{mgd}{q}$，并加上垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=$\frac{m\sqrt{gd}}{qd}$．将小球由静止释放，小球能刚好从A板下端飞出，且经过该处时刚好瞬时平衡．试问：
（1）小球带何种电性． 
（2）小球以何方向从A板下端飞出？速度大小是多少？
（3）小球释放时距离A、B两板上端的连线有多高？
6．物体从静止开始做直线运动，v-t图象如图所示，则该物体（　　）
A．在第8 s末相对于起点的位移最大
B．在第4 s末相对于起点的位移最大
C．在2 s末到4 s末时间内的加速度最大
D．在4 s末到8 s末时间内，加速度保持不变
7．如图所示为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲乙两人，他们的向心加速度（　　）
A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向不同

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