Question

如图巳证明电子射线管中所加的偏转电压使电子在荧光屏上发生偏移的距离：D=（ι/2d）（U₂/U₁）（L+ι）
式中ι为偏转电压电极的长度，d为偏转电极极板间距，U₁为电子加速电压，U₂为偏转电压，L为偏转电极极板到荧光屏距离．

上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

Answer 1

分析：根据粒子在电场中加速直线运动，由动能定理来确定获得的速度；再由粒子进入电场中做类平抛运动，根据运动的分解来分别运用运动学公式来计算；最后做匀速直线运动，从而根据几何关系来确定偏转位移．

解答：解：（1）错．因为在电场中侧移量为y=

1

2

at2=

U2l2

4dU1

．
（2）因为偏移的距离：D=

1

2

at²+L（

VY

V0

）              
而电场中的侧移量为，

1

2

at²=

1

2

（

eU2

md

） t²         
由于匀速直线运动，则有t=

l

V0

      
粒子在电场中加速运动，则有eu₁=

1

2

mV₀² 
所以V_y=

eU2

md

l

V0

                    
因此，D=

lU2

2dU1

(L+

l

2

)
答：射线管中所加的偏转电压使电子在荧光屏上发生偏移的距离为

lU2

2dU1

(L+

l

2

)．

点评：考查粒子在做匀加速直线，类平抛运动与匀速直线运动中，由运动与力间的关系来得出位移，速度的联系．并由几何关系来得出结果．