题目内容
13．
如图所示，截面均匀的U形管左端封闭右端开口，左端被水银封闭了一段长26cm，温度为280K的空气柱，平衡时左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．（1）空气柱的压强为多少？
（2）若保持气体温度不变，向右管缓慢补充水银．当空气柱长度变为20cm时，空气柱的压强为多大？此时两管水银面高度差为多少？
（3）在（2）条件下，停止补充水银，若给左管气体加热，让管内气柱长度恢复到26cm时，管内气体的温度为多少？
分析 （1）以封闭气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出气体的压强；
（2）加入水银的过程中气体的稳定不变，由玻意耳定律求出气体的压强和两管水银面高度差；
（3）在液面上升或下降的过程中，水银的体积保持不变，根据题意求出封闭气体的压强，然后应用理想气体的状态方程求出气体的温度．
解答 解：（1）根据连通器的原理，封闭气体的压强：p1=（76-36）cmHg=40cmHg，
（2）对封闭气体：p1=40cmHg，V1=26Scm3，T1=280K，V2=20Scm3，
由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：p1V1=p2V2
所以：p2=52cmHg
此时两部分水银面的高度差：h1=p0-p2=76-52=24cm
（3）当管内气柱长度恢复到26cm时，左侧的液面下降6cm，则右侧的液面将上升6cm，所以两侧的液面的高度差减小△h=2×6=12cm；
此时两侧 液面的高度差：h2=h1-△h=24-12=12cm
封闭气体的压强p3=（76-12）cmHg=64cmHg
由理想气体状态方程可得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据得：T2=448K
答：（1）此时左管内气体的压强52cmHg；
（2）若保持气体温度不变，向右管缓慢补充水银．当空气柱长度变为20cm时，空气柱的压强为52cmHg，此时两管水银面高度差为24cm；
（3）现给左管的气体加热，管内气柱长度恢复到26cm时左管内气体的温度448K．
点评 该题中气体经历不同的过程，根据连通器的原理求出封闭气体压强，熟练应用玻意耳定律及查理定律即可正确解题；本题的难点是：气体最终状态的压强．
练习册系列答案
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8．
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如图所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中（ ）| A． | P做变加速直线运动 | |
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3．
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如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ=30°、质量为M的斜面体B上，现用水平力F推物体A，在F由零增大至$\sqrt{3}$再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是（ ）| A． | 地面对B的支持力大于（M+m）g | |
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| D． | A受到摩擦力的最小值为0，最大值为mg |