Question

7．已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$．将一在地球上走时准确的摆钟放到月球上，若它指示时间经过l小时，求实际经过的时间为多少．

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式求出两种情况下的周期的表达式，通过比较两个周期即可求解．

解答 解：设单摆的摆长为L，根据单摆的周期为
$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
所以：$\frac{{T}_{月}}{{T}_{地}}=\sqrt{\frac{{g}_{地}}{{g}_{月}}}=\sqrt{6}$
设该摆在地球上1小时内要摆动n次，即：nT_地=1h
则摆钟放到月球上，当它指示时间经过1小时，也摆动n次，对应的时间：
$t=n•{T}_{月}=n•\sqrt{6}{T}_{地}$
所以摆钟放到月球上，当它指示时间经过1小时，实际经过的时间为$\sqrt{6}$小时．
答：实际经过的时间为$\sqrt{6}$小时．

点评 该题主要考查了万有引力公式即单摆的周期公式的直接应用，难度不大，属于基础题．