题目内容
16．
如图所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点．已知入射光线到直径AB的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，R是圆柱体的半径．已知光在真空中的传播速度为c，则（ ）| A． | 该透明圆柱体介质的折射率为$\sqrt{2}$ | |
| B． | 该单色光从C点传播到B点的时间为$\frac{3R}{c}$ | |
| C． | 折射光线过B点时不可能发生全反射 | |
| D． | 改变入射光线到直径AB的距离，折射光线仍然能够射到B点 |
分析 作出光路图，由几何知识分析得到入射角和折射角，由折射定律求出折射率．由数学知识求出CB间的距离．由v=$\frac{c}{n}$求得光在圆柱体中传播的速度，再求传播时间．根据光路可逆性分析知道折射光线在B点不会发生全反射．
解答 解：A、光线P经折射后经过B点，光路图如图所示．
由几何知识得：
sinα=$\frac{CD}{CO}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α=60°，β=$\frac{1}{2}$α=30°
则折射率为：n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，故A错误．
B、CB间的距离为 s=2Rcosβ=$\sqrt{3}$R，光在圆柱体传播速度为 v=$\frac{c}{n}$，则光从C点传播到B点的时间为 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正确．
C、由几何知识知，折射光线射到B点时的入射角等于β，由光路可逆性原理，折射光线不可能在B点发生全反射，一定能从B点射出，故C正确．
D、改变入射光线到直径AB的距离，α改变，由n=$\frac{sinα}{sinβ}$知，β改变，所以折射光线不能够射到B点，故D错误．
故选：BC
点评 此题是折射定律的应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角，即可求解．
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16．
如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，途中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，途中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ）| A． | ab为斥力曲线，cd为引力曲线 | |
| B． | ab为引力曲线，cd为斥力曲线 | |
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6．
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如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W．重力加速度大小为g．设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（ ）| A． | a=$\frac{2mgR-w}{mR}$ | B． | a=$\frac{2（mgR-w）}{mR}$ | C． | N=$\frac{3mg-2w}{R}$ | D． | N=$\frac{2（mgR-w）}{R}$ |