Question

一科研火箭从某一无大气层的行星的一个极竖直向上发射，由火箭传来的无线电信息表明：从火箭发射时的一段时间t内(火箭喷气过程)，火箭上所有物体对支持物的压力或对其悬挂装置的拉力是火箭发射前的1.8倍，除此之外，在落回行星表面前的所有时间内，火箭里的物体处于失重状态，问从火箭发射到落回行星表面经过多少时间，行星引力大小随距行星表面高度的变化可忽略不计.

Answer 1

解：设行星表面的重力加速度为g′，则时间t内火箭以恒定加速度a=0.8g′做匀加速运动，上升的高度和达到的速度分别为

1.8mg′-mg′=ma 

a=0.89g′，h=at²=0.4g′t² 

v=0.8g′t 

以后火箭做初速度为v₀的竖直上抛运动，落到行星上的时间为t，则-h=v₀-g′t² 

得t_总=2t

故从火箭发射到落回行星表面所需的总时间T=t_总+t=3t