Question

物体由静止从A点开始沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示．已知AB=4m，BC=6m，整个运动过程用了10s钟．求沿AB、BC运动的加速度a₁、a₂分别是多少？

Answer 1

分析：设B点的速度为v，根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

，知AB段和BC段的平均速度都为

v

2

，根据x=

.

v

t求出B点的速度，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段和BC段的加速度．

解答：解：设B点的速度为v，则AB段和BC段的平均速度都为

v

2

，有：

v

2

t1+

v

2

t2=xAB+xBC，
解得v=

2×(4+6)

10

m/s=2m/s．
根据v2-v02=2ax得，
AB段的加速度a1=

v2

2xAB

=

4

8

m/s2=0.5m/s2．
BC段的加速度a2=

0-v2

2xBC

=

-4

12

m/s2=-

1

3

m/s2
故AB段和BC段的加速度分别为：0.5m/s²，-

1

3

m/s2．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax和平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v0+v

2

．