Question

12．如图所示为某同学测量甲、乙两个电源的电动势和内阻时所做出的U-I图象．若将一个定值电阻分别接在两个电源的两端，则以下说法正确的是（　　）

• A． 乙电源的输出功率较大
• B． 乙电源的效率较大
• C． 甲电源的总功率较大
• D． 甲、乙电源的总功率相同

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，分析电源的U-I图线纵轴截距和斜率的物理意义．当I=0时，U=E，图线纵轴截距等于电源的电动势．根据数学知识得知，图线的斜率大小等于电源的内阻，比较内阻大小，若将一个定值电阻分别接在两个电源的两端，根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据输出功率${P}_{出}={I}^{2}R$比较输出功率大小，根据$η=\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}=\frac{IR}{E}$比较效率，根据P=EI比较总功率．

解答 解：根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir知，当I=0时，U=E，说明图线的纵轴截距等于电源的电动势，由图可知，两电源的电动势相等，即E_甲=E_乙．根据数学知识可知，图线的斜率大小等于电源的内阻，由图可知，图线甲的斜率绝对值小于图线乙的斜率绝对值，则r_甲＜r_乙．
若将一个定值电阻分别接在两个电源的两端，
A、根据I=$\frac{E}{R+r}$可知，甲电源的电流较大，根据输出功率${P}_{出}={I}^{2}R$可知，甲电源的输出功率较大，故A错误；
B、电源的效率$η=\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}=\frac{IR}{E}$，甲电源的电流较大，则甲电源的效率较大，故B错误；
C、电源的总功率P=EI，甲电源的电流较大，甲电源的总功率较大，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题考查对电源的外特性曲线的理解能力．抓住图线的截距和斜率的物理意义是关键，难度适中．