题目内容
【题目】如图所示，粗糙水平地面上放置长木板A和滑块C，滑块B置于A的左端。开始时A、B静止，C与A右端相距
，现C以
的初速度水平向左运动，然后与A发生弹性碰撞（时间极短）。已知A、B、C质量均为
，A和C与地面间的动摩擦因数为
，A与B间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B最终没有从A上掉下去，重力加速度g取
，求：
（1）C与A碰撞前的速度；
（2）A、B间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）5m/s；（2）5.5J。
【解析】
（1）设三者质量为m，碰撞前C做匀减速直线运动，设C与A碰撞前的速度为
，由动能定理可得
代入数据得
（2）因碰撞时间极短，A与C碰撞的过程动量守机械能守，设碰撞后瞬问A的速度为
，C的速度为，以向左为正方向，由动量守恒定律得:
代入数据得
此后，B加速，A减速，此过程一直持续到二者具有共同速度v为止。设A的加速度大小为
，B的加速度大小为
，该过程由牛顿第二定律及运动学公式得
解得
此过程，B相对A一直有滑动，相对位移大小
在此以后，地面对A的摩擦力阻碍A运动，B与A之间的摩擦力改变方向。设A和B的加速度大小分别为
和
，则由牛顿第二定律得
假设
，则
；由以上两式得
与假设矛盾
故
，则
此过程，B相对A一直向左滑动，相对位移大小
则A、B间因摩擦产生的热量
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