Question

如图所示，小物体的质量为m=2kg，AB=BC=1.3m，物体与AB、BC间的动摩擦因数μ=0.2．用一与水平方向成37°的恒力F作用于物体，让物体从静止出发，运动到C点时物体的速度恰好为零则力F大小为

10

N，整个过程中F的平均功率为

11.7

W．（忽略物体在B点处的机械能损失，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：设物体在平面上的加速度为a₁．在斜面上的加速度为a₂，根据匀变速直线运动位移速度公式求出两个加速度的关系，再根据牛顿第二定律列式即可求解；
先根据牛顿第二定律求出在AB上运动的加速度，进而求出在AB上运动的时间，而在AC上运动的时间和AB上运动的时间，所以总时间为在AB上运动时间的两倍．求出整个过程拉力做功的大小，从而求出拉力做功的平均功率．

解答：解：设物体在平面上的加速度为a₁．在斜面上的加速度为a₂，
由运动学公式有
x_AB=

vB2

2a1

，
x_BC=

-vB2

2a2

．
得a₁=-a₂
由牛顿第二定律有：
Fcos37°-u（mg-Fsin37°）=mgsin37°+umgcos37°-F
得F=10N．
由牛顿第二定律有a₁=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=2.6m/s2．
在AB上运动时有：x_AB=

1

2

a1t2
解得t=1s．所以t_AC=2t=2s
根据动能定理得：W_F-u（mg-Fsin37°）s_AB-μmgcos37°s_BC-mgs_BCsin37°=0
解得W_F=23.4J．
则拉力做功的功率P=

WF

tAC

=11.7W．
故答案为：10，11.7．

点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强训练．