Question

14．如图所示，质量为m₁、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块（视为质点）放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v₁，木板速度为v₂，下列结论中正确的是（　　）

• A． 滑块克服摩擦力所做的功为f（L+s）
• B． 其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
• C． 木板满足关系：f（L+s）=$\frac{1}{2}$m₁v₂²
• D． F（L+s）-fL=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²

Answer 1

分析 当滑块从静止开始运动到木板右端时，发生的位移为L+s，由功的公式求滑块克服摩擦力所做的功．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积．对木板和滑块分别运用动能定理列式分析．

解答 解：A、当滑块从静止开始运动到木板右端时，发生的位移为L+s，滑块克服摩擦力所做的功为f（L+s）．故A正确．
B、滑块与木板间产生的热量 Q=fL，可知，F增大时，Q不变，故B错误．
C、对木板，由动能定理有：fs=$\frac{1}{2}$m₁v₂²．故C错误．
D、根据能量守恒定律知：F（L+s）=Q+$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²，可得，F（L+s）-fL=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²．故D正确．
故选：AD

点评 本题是滑块在木板上滑动的问题，要注意运动的相对性，知道求功时，位移应相对于地面．要准确判断能量是如何转化的，运用功能关系分析这种类型的问题．