Question

（2005?醴陵市模拟）某一星球半径与地球半径之比为1：2，质量之比为1：10，假如某人在星球和地球上跳高，则这人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比是多少？

Answer 1

分析：先求解两个星球的重力加速度之比；然后根据速度位移关系公式列式求解高度之比．

解答：解：设人的质量为m，在地球上时：mg地=G

M地m

R 2 地

     ①
在星球上时：mg星=G

M星m

R 2 星

                      ②
两式联立得

g地

g星

=

M地

M星

×

R 2 星

R 2 地

=10×(

1

2

)2=

5

2

∴

h星

h地

=

v 2 0 2g星

v 2 0 2g地

=

5

2

  
答：这人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比是5：2．

点评：本题关键明确人的运动是竖直上抛运动，初速度相同，然后求解出重力加速度后比较最大高度关系．