Question

16．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面的说法中不正确的是（　　）

• A． 它们的质量可能不同
• B． 它们的速度大小一定相同
• C． 它们的向心加速度大小一定相同
• D． 它们离地心的距离可能不同

Answer 1

分析 地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式解决问题．

解答 解：ABD、地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，根据万有引力提供向心力得：
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，可知，不同的同步卫星，质量可能不同．因为T一定，所以r必须固定，即离地心的距离一定相同，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以它们速度的大小相等，由a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，知不同的同步卫星向心加速度大小相等．故ABC正确，D不正确．
本题选不正确的，故选：D

点评 要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．对于地球同步卫星，要掌握几个一定：周期、轨道、速率、高度、加速度大小．