Question

如图所示，虚线两侧有垂直线框平面磁感应强度均为B的匀强磁场，直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，绕垂直于线框平面轴O以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是（　　）

• A、

  BL2ω

  R

• B、

  2 BL2ω

  2R

• C、

  2 BL2ω

  4R

• D、

  2 BL2ω

  R

Answer 1

分析：由E=

1

2

BL²ω求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流有效值的概念求出感应电流的有效值．

解答：解：从图示位置转过

T

4

与从

T

2

到

3T

4

过程中，穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流，
从

T

4

到

T

2

与从

3T

4

到T过程中，穿过闭合回路的磁通量发生变化，产生感应电流，
在此过程中，感应电动势：E=2×

1

2

BL²ω=BL²

2 BL2ω

2R

ω，感应电流I=

E

R

=

BL2ω

R

，
设感应电流的有效值为I_有，I_有²RT=（

BL2ω

R

）²R?

T

2

，解得：I_有=

2 BL2ω

2R

；
故选：B．

点评：本题要根据感应电动势公式和欧姆定律得到感应电流的表达式，再根据有效值的定义求出它的有效值．