题目内容
8．
如图所示，质量M=2$\sqrt{3}$ kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m=$\sqrt{3}$ kg的小球相连．今用跟水平方向成30°角的力F=10$\sqrt{3}$ N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数．
分析 以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ；以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数．
解答 解：以M、m整体为研究对象．由平衡条件得
水平方向Fcos 30°-μN=0 ①
竖直方向N+Fsin 30°-Mg-mg=0 ②
由①②得μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
以m为研究对象，由平衡条件得
水平方向Fcos 30°-Tcos θ=0③
竖直方向Fsin 30°+Tsin θ-mg=0④
由③④得θ=30°．
答：轻绳与水平方向的夹角为30°，木块M与水平杆间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{5}$．
点评 本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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