Question

1．汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为40kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力恒为2000N，当它以恒定的加速度a=1m/s²启动时，试求：
（1）汽车能达到的最大速度是多少？
（2）汽车做匀加速直线运动可维持多长的时间？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出汽车能达到的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答 解：（1）当a=0，即F=f时，v最大，由P=Fv=fv_m得最大速度为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{40000}{2000}m/s=20m/s$．
（2）设匀加速运动可维持时间为t，则有：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
则匀加速直线运动的末速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{40000}{4000}m/s=10m/s$，
匀加速直线运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{1}s=10s$．
答：（1）汽车能达到的最大速度是20m/s；
（2）汽车做匀加速直线运动可维持10s的时间．

点评 解决本题的关键掌握机车启动的两种方式，知道在整个过程中汽车的运动规律，知道汽车加速度为零时，速度最大．