Question

11．如图1所示，一个100匝的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为200cm²，线圈的电阻为1Ω，在线圈外接一个阻值为4Ω的电阻和一个理想电压表．电阻的一端B与地相接，线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2B-t图所示．求：
（1）t=4s时穿过线圈的磁通量．
（2）t=5s时，电压表的读数．

Answer 1

分析 （1）由题意，线圈垂直于磁场放置，穿过线圈的磁通量由公式Φ=BS求解．
（2）4～6s内B均匀减小，线圈的磁通量均匀减小，产生恒定的感应电动势，先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再根据串联电路电压与电阻成正比，求解电压表的读数．

解答 解：（1）t=4s时，Φ=BS=4×10^-1×200×10^-4Wb=7×10^-3Wb
（2）4～6s内：由图知$\frac{△B}{△t}$=$\frac{（4-0）×10-1}{6-4}$=0.2T/s
的感应电动势为：E₁=n$\frac{△B}{△t}$S=100×$\frac{（4-0）×10-1}{6-4}$×200×10^-4V=0.4V
I=$\frac{{E}_{1}}{R+r}$=0.08A  
电压表的读数为：U=IR=$\frac{0.4}{4+1}$×4V=0.32V
答：（1）t=4s时穿过线圈的磁通量为7×10^-3Wb．
（2）t=5s时，电压表的读数为0.32V．

点评 解决本题关键掌握法拉第电磁感应定律，并用来求解感应电动势大小．题中线圈相当于电源，可与电路知识进行综合考查．