Question

12．一个单摆，周期是T：
（1）如果摆球质量增加2倍，周期变为多少？
（2）如果摆球的振幅增到2倍（摆角仍很小），周期变为多少？
（3）如果摆长增到2倍，周期变为多少？

Answer 1

分析 （1）（2）单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$由此分析摆球的质量与振幅对周期的影响；
（3）根据式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$即可求出摆长增到2倍，周期的变化．

解答 解：（1）单摆周期与质量无关，周期不变，仍为T．
（2）单摆周期与振幅无关，周期不变，仍为T．
（3）由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$知，周期变为$\sqrt{2}$T．
答：（1）如果摆球质量增加2倍，周期仍然是T；
（2）如果摆球的振幅增到2倍（摆角仍很小），周期仍然是T；
（3）如果摆长增到2倍，周期变为$\sqrt{2}$T．

点评 本题属于单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$的理解和简单应用，基础题；解答分关键是牢记公式．