题目内容

如图质量m=3 000 t的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力作用，经过103 s，行程12 km后达到最大速度72 km/h.求列车的额定功率和它所受的阻力.

P=1.5×106 W

Ff=7.5×104 N


解析:

在从速度为零达到速度最大这一过程中，火车牵引力做功Pt，阻力做功-Ff·s.

对火车这一运动过程由动能定理得

Pt-Ff·s=mvm2-0

在火车的速度达最大时a=0,P=Ff·vm.

解得火车所受的阻力

Ff==7.5×104 N，火车的额定功率

P=f·vm=7.5×104×20 W=1.5×106 W.

练习册系列答案
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在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2．那么：
（1）纸带的
左
左
端（选填“左”或“右’）与重物相连；
（2）从O点到B点，重物重力势能减少量△Ep=
1.88
1.88
J，动能增加量△Ek=
1.84
1.84
J；（结果取3位有效数字）
在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2．那么：
（1）纸带的
左
左
端（选填“左”或“右’）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和
B
B
点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△EP=
1.88
1.88
J，动能增加量△EK=
1.84
1.84
J；（结果取3位有效数字）
（4）实验的结论是
在误差允许的范围内，机械能守恒
在误差允许的范围内，机械能守恒
．
在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）

①这五个数据中不符合有效数字读数要求的是
B
B
（填A、B、C、D或E）点读数．
②该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用vc=
2gh
计算与C点对应的特体的即时速度，得到动能的增加量，这种做法
不对
不对
（填对或不对）
③如O点到某计数点距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为υ，则实验中要验证的等式为
gh=
1
2
v2
gh=
1
2
v2
．
④若重锤质量m=2.00×10-1kg，重力加速度g=9.80m/s2，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为
0.380
0.380
J，而动能的增加量为
0.376
0.376
J，（均保留3位有效数字）
在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为f=50Hz．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位 cm）

（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是
B
B
（填A、B、C、D或E）点读数．
（2）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用vc=
2gh
计算与C点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量，这种做法
不对
不对
（填对或不对）．正确计算公式vc=
(OD-OB)f
2
(OD-OB)f
2
．（用题中字母表示）
（3）如O点到某计数点距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为
gh=
v2
2
gh=
v2
2
．
（4）若重锤质量m=2.00×10-1 kg，重力加速度g=9.80m/s2，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为
0.380
0.380
J，而动能的增加量为
0.376
0.376
J，（均保留3位有效数字）
在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点（速度恰好为零），每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2．
根据以上数据，可计算出打B点时的速度vB=
4.00
4.00
m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少了
8.43
8.43
J，动能增加了
0.800
0.800
J．根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为
9.00
9.00
m/s2，物体在从A到B下落的过程中所受到的平均阻力为
0.800
0.800
N（计算结果都要保留3位有效数字）

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