Question

17．2013年10月11日，温州乐清市德力西公司的专家楼B幢发生惊险一幕，一个小男孩从楼上窗台突然坠落．但幸运的是，楼下老伯高高举起双手接住了孩子，孩子安然无恙．假设从楼上窗台到接住男孩的位置高度差为h=20m，老伯接男孩的整个过程时间约为0.2s，则（忽略空气阻力，g取10m/s²）（　　）

• A． 男孩接触老伯手臂时的速度大小为25m/s
• B． 男孩自由下落时间约为4s
• C． 男孩从接触到老伯手臂到速度减为零的过程中的平均加速度为100m/s²
• D． 老伯接男孩的整个过程，男孩处于失重状态

Answer 1

分析 根据自由落体运动的速度位移关系公式列式求解末速度；根据自由落体运动的位移时间公式求出儿童自由落体的时间，结合匀速运动的时间和反应时间得出允许儿童自由下落的时间，对老伯接住孩子过程分析，根据加速度定义分析加速度大小，根据加速度的方向断孩子的运动状态．

解答 解：A、小孩做自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v_t²=2gh
解得：v_t=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×20×10}$=20m/s．故A错误；
B、儿童做自由落体运动的时间：t₁=$\frac{{v}_{t}}{g}$=$\frac{20}{10}$s=2s．故B错误；
C、平均加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{0.2}$=100m/s²； 故C正确；
D、由于老伯接男童的整个过程F=11mg，男孩处于超重状态．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键抓住发现儿童时，儿童的运动的时间与青年匀速直线运动的时间和反应时间之和得出儿童已下落的时间，结合运动学公式进行求解．