Question

12．为探究合力与两个分力间所满足的具体关系，某同学设计了如图所示的实验装置．实验时，保持所挂的钩码不变，移动弹簧秤到不同位置，则平衡时弹簧秤的示数F将随着动滑轮两边细线间的夹角α的改变而改变．实验时使夹角α分别为60°、90°、120°，读出对应的F值．
（1）该同学通过比较发现α越大、F越大，为了更清楚地了解F随α变化的关系，于是他算出每次实验时的Fα、$\frac{F}{sin\frac{α}{2}}$、Fcos$\frac{α}{2}$、$\frac{F}{α}$、$\frac{F}{sinα}$、Fcos α等的值．若该同学在实验中的操作都是正确的，则他能够得到的结论（关于F随α变化的关系的结论）是：Fcos$\frac{α}{2}$为定值．
（2）经过步骤（1）了解了关于F随α变化的关系，该同学进一步以表示两边细线的拉力的图示的线段为邻边作出平行四边形，发现表示两细线的拉力的线段所夹的对角线基本上都是竖直向上的，但是该对角线的长度总比表示钩码重力的图示的线段明显要长，出现这一情况的原因应该是没有考虑动滑轮的重力．

Answer 1

分析 （1）根据平衡条件，结合力的合成法则，及三角知识，即可求解；
（2）根据题意可知，结合作图法，即可求解．

解答 解：（1）设动滑轮与所挂钩码的总重是为G_总，
则有2Fcos$\frac{α}{2}$=G_总，由于G_总不变，
所以Fcos$\frac{α}{2}$为定值．
（2）由题意可知，该对角线的长度总比表示钩码重力的图示的线段明显要长，出现这一情况的原因：没有考虑动滑轮的重力；
故答案为：（1）Fcos$\frac{α}{2}$为定值；　（2）没有考虑动滑轮的重力．

点评 考查平衡条件的应用，掌握力的平行四边形定则的内容，注意力的图示与力的示意图区别．