Question

10．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，输电电流为I，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P_损，用户得到的电功率为P_用，则P_损、P_用的关系式正确的是（　　）

• A． I=$\frac{P}{U}$
• B． P_损=$\frac{{U}^{2}S}{ρL}$
• C． P_损=$\frac{{P}^{2}ρL}{{U}^{2}S}$
• D． P_用=P-$\frac{{U}^{2}S}{ρL}$
• E． P_用=P（1-$\frac{PρL}{{U}^{2}S}$）

Answer 1

分析 先根据输电功率和电压求输电电流，由远距离输电中输电线的损耗功率${P}_{损}^{\;}={I}_{\;}^{2}R=P-{P}_{用}^{\;}$，根据串联电路的特点求解用户两端的电压．

解答 解：输电线电阻R=ρ$\frac{L}{S}$，输电电流I=$\frac{P}{U}$，故输电线上损失的电功率为P_损=I²R=（$\frac{P}{U}$）²•ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{{P}_{\;}^{2}ρL}{{U}_{\;}^{2}S}$；用户得到的电功率为P_用=P-${P}_{损}^{\;}$=$P-\frac{{P}_{\;}^{2}ρL}{{U}_{\;}^{2}S}$=$P（1-\frac{PSL}{{U}_{\;}^{2}S}）$．故ACE正确，BD错误；
故选：ACE

点评 做输电题目要画出输电线路图，明白各物理量的意义，知道输电功率转化成哪些能量．