Question

如图9-2-7所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动．当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1．5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

图9-2-7

Answer 1

不能超过2A

解析:

当木块运动到最低点时，弹簧弹力最大，此时加速度a方向向上，F_m-mg=ma．因为F_m=1．5mg,所以a=g．当木块运动到最高点时，弹簧弹力最小，此时加速度方向向下，有mg-F_min=ma．由运动的对称性知，两对称点的加速度大小相等，即a=g,代入求得F_min=mg．由a=g,可以求得弹簧的劲度系数k．kA=mg,k=．

物体在下降过程中不会离开弹簧，只有上升过程中才会．要使物体在振动中不离开弹簧，必须使振动到最高点时，加速度a恰为g,此时压力F=0．若振幅再大，物体便会脱离弹簧．物体在最高点F=0．回复力为重力，mg=kA′，所以振幅

A′==2A．