题目内容
（12分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，最大静摩擦力fm由fm=μN（N为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x．
（1）试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向
（2）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小
（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？
（1）向右.（2）
（3）
解析试题分析：
（1）设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为f1，则其方向向右.
（2）设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，
由力的平衡条件可知：
kx+f1+f2cos45°-Nsin45°=0 1
F-Ncos45°-f2sin45°=0 2
f1=μF 3
f2=μN 4
联立1234式，
解得正压力大小：
5
（3）令N趋边于
，则有
6
解得
考点：物体受力分析，共点力平衡
练习册系列答案
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，导轨上端连接着电阻
，质量为m＝0.01kg、电阻为R2＝
的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，取g=10m/s2，求此时：
形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为
，磁极的宽度均为
，忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接.当质量为
的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流
可确定重物的质量.已知线圈的匝数为
，线圈的电阻为
，重力加速度为
。问：
，该电子天平能称量的最大质量是多少？
三个相同的光滑圆柱体a、b、c静止地叠放在两个等高的支架上，其横截面如图所示。a、b，的圆心与左支架的支点在一条直线上；a、c的圆心与右支架的支点在一条直线上。设三个圆柱体的质量均为m，则
A．两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 |
B．两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 |
| C．b、c之间一定有弹力 |
| D．b、c之间可能无弹力 |