题目内容
如图12-4-2所示，固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定的弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻,弹簧恰好处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.
图12-4-2
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力.
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
解析：(1)初始时刻棒中感应电动势
E=Lv0B
棒中电流I=
作用于棒上的安培力
F=ILB=
方向水平向左.
(2)由功和能的关系,得
安培力做功W1=Ep-
mv02
电阻R上产生的焦耳热Q1=
mv02-Ep.
(3)由能量转化及平衡条件等可判断
棒最终静止于初始位置，Q=
mv02.
答案：(1)F=
方向水平向左
(2)W1=Ep-
mv02 Q1=
mv02-Ep
(3)初始位置 Q=
mv02
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