Question

11．某同学设计了如下一个用“油膜法测分子大小”的实验．他配制的油酸酒精溶液的浓度为10³ mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器量得1mL上述油酸酒精溶液中有液滴50滴，将其中的1滴滴入水面撒有痱子粉的浅盘里，待稳定后，形成了清晰的油膜轮廓．他然后将一有机玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下了油膜的形状．但他没有坐标纸，就先用游标卡尺测量了该玻璃板的厚度如甲图所示，然后用剪刀剪出了面积量等于油膜形状的有机玻璃板，如乙图所示，并用天平称出了其质量为0.3kg，已知该有机玻璃板的密度为ρ=3×10³ kg/m³，请根据以上数据估测：

（1）油酸膜的实际面积；
（2）油酸分子的直径．

Answer 1

分析 （1）根据公式S=$\frac{m}{ρd}$，即可求得有机玻璃板的面积，从而求解油酸膜的面积大小．
（2）根据油酸酒精溶液的浓度按比例算出纯油酸的体积，再把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子直径．

解答 解：（1）由图甲读出有机玻璃板的厚度d=2.5×10^-3 m
油酸膜的实际面积
S=$\frac{m}{ρd}$=$\frac{0.3}{3×103×2.5×10-3}$ m²
=4×10^-2 m²．
（2）每滴油酸的体积
V=$\frac{1}{50}$×$\frac{1}{103}$×10^-6 m³=2×10^-11 m³
油酸分子直径d=$\frac{V}{S}$=5×10^-10 m．
答：（1）油酸膜的实际面积4×10^-2 m²；
（2）油酸分子的直径5×10^-10 m．

点评 本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，油膜的厚度等于油酸分子的直径，实验只要求估算分子大小，关键数量级符合要求就行了．