Question

在光滑水平面上，小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p₁=5kg?m/s，p₂=7kg?m/s，正碰后小球2的动量p₂′=10kg?m/s．则两球的质量关系可能是（　　）

A．m₂=m₁

B．m₂=2m₁

C．m₂=3m₁

D．m₂=6m₁

Answer 1

分析：碰撞过程在水平方向遵守动量，总动能不增加，根据这两个规律，得到A、B两球的质量关系．

解答：解：根据动量守恒定律得
   P_A+P_B=P_A′+P_B′，解得，P_A′=2kg?m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

≤

P 2 A

2mA

+

P 2 B

2mB

代入解得，m_B≥

51

21

m_A
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有

PA

mA

＞

PB

mB

，得m_B＞1.4m_A
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有 

PA′

mA

≤

PB′

mB

代入解得，m_B≤5m_A
综上得，

51

21

m_A≤m_B≤3m_A．故C正确．
故选：C

点评：对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、碰撞后两物体同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度．