Question

（2009?潍坊一模）如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．若电梯中乘客的质量为m，匀速上升的速度为t，在电梯即将到顶层前关闭电动机，靠惯性再经时间t停止运动卡住电梯，不计空气和摩擦阻力，则t为（　　）

• A．

  v

  g

• B．

  (M+m)v

  Mg

• C．

  (M+m)v

  mg

• D．

  (2M+m)v

  mg

Answer 1

分析：载人箱、人及平衡重物加速度相同，则由隔离法可求得加速度的大小；再由运动学公式可求得上升的时间．

解答：解：设B对A拉力F_T
对B：Mg-F_T=Ma
对A：F_T-（M+m）g=（M+m）a，
a=

mg

2M+m

根据t=

△v

a

得：
t=

v

mg 2M+m

=

(2M+m)v

mg

故选D

点评：本题也可以利用整体法直接求出整体沿绳子运动的加速度，再由运动学公式求解．